Ora bem, em primeiro lugar precisas de material de limpeza. Nas lojas de especialidade vendem umas malas proprias para guardares o material em segurança.
Para
limpeza irás precisar de:

uma escova de banho, para quando o cavalo sua e o suor fica empastado;

almofaça de borracha, para retirar a sujidade que que nao sai com a brussa ou a cardoa;

um ferro de cascos, para como o nome indica, limpar os cascos;

uma esponjinha, para limpar narinas e olhos;

uma brussa, para retirar a sujidade com a ajuda da almofaça;

uma cardoa, mais utilizada para a rabada;

um pente de crinas;

unto para os cascos e devido pincel;

spray para repelir as moscas;

spray para desembaraçar crinas e rabada;

shampoo
Depois precisas de
material para o cavalo:

um arreio, que pode ser virado para a vertente de Ensino ou Obstaculos ou mesmo um misto, com os respectivos "componentes" (cilha, loros, estribos, rabicheira e peitoral, etc);

uma cabeçada, com a respectiva embocadura (bridão, freio, pelham, etc);

protecções (tais como caneleiras, ligaduras, protectores de dorso, protectores de boletos, etc);

cobrejão, para protejer do frio do Inverno e das chatas moscas do Verão.
Tambem precisas de
material de cavaleiro:

toque, para proteger a cabeça de eventuais quedas;

botas ou botins e polaina;

calças de montar;

luvas (opcional);

stick (opcional);
Penso que nao me esqueci de nada. Se esqueci é favor dizer
