No inter-cidades não há desconto para ninguém. O cão paga bilhete inteiro, mesmo que o dono tenha descontos (eu tenho cartão jovem e a minha cadela iria pagar mais do que eu para fazer a viagem

)
Quanto a tirar o cão da caixa durante a viagem, depende. Aconselho a manter o cão na caixa quando o revisor passar, para que não passe por cão que paga bilhete e ao longo da viagem pode ir tirando o cão, caso este se porte bem.
Mantenha-o sempre de trela, para o caso de ele conseguir sair da caixa. Vá falando com ele e dê-lhe festinhas, mas nunca depois de ele chorar.
Fui para o Alentejo e no mesmo comboio ia uma senhora com um cão. A senhora estava na vidinha dela e o cão no chão, sem fazer nada. O cão chorava e a dona dizia um "chiu" muito docemente e dava uma festa ao cão para se calar. Resultado? Na primeira meia-hora o cão chorou uma vez. Na segunda meia-hora de viagem o cão chorou mais de 4 vezes, assim que percebeu o jogo aguentava cada vez menos tempo sem chorar.
Resumindo e baralhando, reforce o cão enquanto ele for calado no início da viagem. Dê-lhe festinhas em intervalos de tempo aleatórios e ignore-o se choramingar. Assim que estiver calado mais tempo, dê festinhas e não deixe passar tanto tempo até lhe dar atenção outra vez, para evitar que chore de novo (isto se o cão tiver o mesmo comportamento do cão que viajou "comigo")
Se tiver brinquedos de rechear pode levar um congelado para ele se entreter durante a viagem. Um kong ou um frasco de boca mais estreita com manteiga de amendoim costuma ser irresistível e mantém-nos ocupados.
Se ele não estiver habituado à caixa, convém fazer essa habituação antes. Não o obrige a entrar nem feche a porta à força, dê-lhe os brinquedos e ossos mais irresistíveis na transportadora e faça dela a cama do cão a partir de agora, para que ele a sinta como um lugar seguro e confortável e não como um sítio para onde vai quando tem de sair de casa e ir para sítios muito stressantes
Boa sorte e depois diga como correu a viagem
