Racionalmente eu diria: NÃO...porque, em principio, por muito pacifico que seja o gato, vai haver uma altura em que ele não vai controlar os instintos animais e vai tentar atacar uma chinchila...para todos os efeitos eles são predadores e as chinchilas são a presa
Mas isso depende de animal para animal e só você é que sabe se o seu gato se adapta a uma situação dessas ou não...
Loca