Quando lhe der a fome, ela saberá onde ir. Quanto a isso não se preocupe. Fome ela não passa.
Quanto ao resto, o problema são os electrodomésticos. Se a sua chinchila passar muito tempo (ou até pouco, diga-se de passagem), sozinha, com electrodomésticos, pode crer que ela vai roê-los. E se esses electrodomésticos estiverem ligados à electricidade (máquina de lavar roupa, por exemplo), ela acabará por apanhar choque. O que em 99,9% dos casos leva à morte da chinchila. Pode crer que ela consegue roer o cabo em menos de 1 minuto. Portanto deixá-la ficar atrás desse rodapé e esperar que ela saia e vá à gaiola comer... na minha modesta opinião é um risco demasiado grande. Risco esse que eu não quereria correr.
O meu conselho é este: apanhe a chinchila (mesmo que tenha de desmontar tudo), coloque-a na gaiola em segurança e depois tape esse buraco, não com panos (já deu para ver que não resulta), mas sim com tábuas. Use pinho não tratado, pois ela roerá as tábuas, com toda a certeza. Isto foi o que eu fiz no meu quarto, pois os meus chinchilas tinham a mania de se enfiar por trás da mesa do computador e em menos de 2 minutos um deles estragou o cabo de ligação ao monitor. É que o "raio do rato"

nem me deu tempo de sequer tentar apanhá-lo! São tão rápidos a roer quanto a enfiar-se nesses buracos de difícil acesso.