Logo é óbvio que por motivos de segurança só o titular do chip deveria poder (digo assim pois não sei até que ponto verificam estas coisas) alterar o proprietário ou, tal como lhe indicou o seu veterinário, só com uma declaração de cedência de propriedade e respectivo BI.
Quanto ao envio de carta registada a pedir a dita declaração e fotocópia do BI, acho que deve tentar.
Mas atenção que, ao contrário do que foi dito, nunca servirá de prova para coisa alguma (então eu mando carta registada a fulano X a acusar de Y e isto constitui prova que X cometeu Y?... sim pois claro

Boa sorte, não sei se conseguirá alguma coisa sem ajuda do proprietário original.